繼子女是否應該享有離婚后的撫養權？
繼子女是否應該享有離婚后的撫養權，要看情況而定。形成撫養教育關系的繼父母繼子女間的權利義務，應當等同于父母與子女間的權利義務。據此，繼父母離婚后對與之形成撫養教育關系的繼子女享有撫養權是不言而喻的;對應的，繼子女可以選擇要求親生父或母撫養，也可以要求繼父或繼母撫養。
另外，生父與繼母或生母與繼父離婚時，對曾受其撫養教育的繼子女，繼父或繼母不同意繼續撫養的，仍應由生父母撫養。
離婚子女撫養包括哪些？
離婚時子女撫養的問題包括撫養權的歸屬、撫養費給付、子女探望等問題。
法律依據：
《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條
父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
第一千零八十五條
離婚后，子女由一方直接撫養的，另一方應當負擔部分或者全部撫養費。負擔費用的多少和期限的長短，由雙方協議;協議不成的，由人民法院判決。
前款規定的協議或者判決，不妨礙子女在必要時向父母任何一方提出超過協議或者判決原定數額的合理要求。
離婚子女撫養權怎么判？
離婚子女撫養權的判決會根據小孩的年齡來判斷，離婚時不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已經滿兩周歲的子女，父母雙方對其撫養問題協商不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。
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