一、男方離婚能否放棄撫養權
自然可以放棄，但是放棄撫養權，也還是要給撫養費的。夫妻離婚后的任何時間內，一方或雙方的情況或撫養能力發生較大變化，均可提出變更子女撫養權的要求。父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或母直接撫養，仍是父母雙方的子女。離婚后，父母對于子女仍有撫養和教育的權利和義務。
《民法典》離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院
根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。
二、女人離婚如何獲得兒子撫養權
可以通過協商或起訴的方法獲得孩子的撫養權，根據《民法典》的相關規定，法院將孩子判歸女方撫養的情況：
（一）兩周歲以內的子女一般隨母親生活。這主要考慮孩子尚處在幼兒期，需要母親的哺乳，母親更能給孩子體貼和照顧。
（二）孩子雖然兩周歲以上了，女方已做絕育手術，男方未做，且男方年齡與女方年齡差距不是很大，孩子判歸女方的可能性較大。
（三）孩子一直隨母親生活，如果離婚后改為隨父親生活對其生活習慣改變較大且影響其成長的，孩子判歸女方可能性較大。
（四）男女雙方的撫養條件，如工作穩定程度、收入情況差距不大的前提下，如果男方對于夫妻感情破裂有過錯，比如，有證據證明有婚外情等，孩子判歸女方的可能性較大。
（五）男方有不良嗜好，如賭博、洶酒等惡習等。考慮到其惡習對孩子成長有不利影響，法院一般會將孩子判歸女方。
（六）如果男女雙方均無明顯過錯，各方面條件都相當，如果女方的思想品質好一些，更有時間照顧孩子，得到孩子撫養權的可能性就會更大。
（七）八周歲以上的孩子隨意隨母親生活的。
三、離婚后女兒的撫養權歸誰
（一）視具體情況定。雙方可以協商確定孩子撫養權歸屬，如果雙方無法達成一致的，只能向人民法院起訴，法院將本著有利于孩子健康成長的原則，綜合孩子的年齡、成長經歷及夫妻雙方的撫養能力和撫養條件等綜合因素作出判決。具體來講:
1.兩周歲以下的孩子，一般由母親撫養;但如果女方患有久治不愈的傳染性疾病或其他嚴重疾病，子女不宜與其共同生活的;或女方有撫養條件但不盡撫養義務，男方要求子女隨其生活的，可以判歸男方撫養
2.兩到八周歲孩子，判歸誰撫養的可能性都有，法院主要參考平時誰照顧的多，目前隨哪方生活、雙方的經濟條件，教育背景，是否有不良嗜好等因素綜合考慮;
3.八周歲以上的孩子撫養權歸屬要考慮孩子的意見，孩子表明愿意跟誰共同生活，法院一般就會將撫養權判給誰。
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